Gửi lúc: 13/06/2018 09:56:49
Bookmark and Share

C. E. Shannon - Người khai sinh ra Lý thuyết thông tin

Claude Elwood Shannon (1916 - 2001) là một nhà toán học, kỹ sư điện và nhà khoa học mật mã người Mỹ. Ông là tác giả của Lý thuyết toán học truyền thông - ra đời năm 1948. Đây cũng là mốc thời gian được đánh giá là giai đoạn chuyển đổi của lĩnh vực mật mã từ nghệ thuật đến khoa học.



Đôi nét về sự nghiệp của Shannon

Shannon sinh ra và lớn lên tại Bang Michigan, Mỹ. Cha của ông, Claude, Sr. (1862-1934) là hậu duệ của một trong những người định cư đầu tiên tại New Jersey, Mỹ và là một doanh nhân. Mẹ ông, Mabel Wolf Shannon (1890-1945) là một giáo viên ngoại ngữ, từng giữ chức vụ hiệu trưởng trường Trung học Gaylord, Bang Michigan.

Hầu hết 16 năm đầu đời của Shannon đều gắn với Gaylord, Michigan. Ông đã theo học tại trường công và tốt nghiệp trường trung học Gaylord năm 1932. Shannon có thiên hướng nghiên cứu về cơ khí - điện và đạt thành tích xuất sắc các môn khoa học, toán học. Tại tư gia, ông đã nghiên cứu chế tạo các thiết bị như các mô hình máy bay, mô hình thuyền điều khiển bằng radio và hệ thống điện báo dây kẽm hoạt động với phạm vi nửa dặm. Thời niên thiếu, Shannon cũng đã làm việc như một người đưa tin cho công ty Western Union.

Lý thuyết thông tin trong các hệ mật và Lý thuyết thông tin

Năm 1936, khi đang học đại học, Shannon đã làm việc cho Viện Công nghệ Massachusetts. Shannon được người thầy của mình là Giáo sư Vannevar Bush hướng dẫn vận hành thiết bị cơ khí Differential Analyser (máy tính tương tự thế hệ đầu do chính Giáo sư thiết kế). Differential Analyser thực hiện giải các bài toán phương trình vi phân (ý tưởng nghiên cứu giải các phương trình vi phân bằng các thiết bị cơ khí được cho là của nhà vật lý người Pháp, Gaspard - Gustave Coriolis khởi xướng từ năm 1836). Thiết bị gồm tổ hợp các trục và bánh răng (Wheel-and-Disc)…. Các bánh răng được điều chỉnh bằng tay theo trình tự vận hành phức tạp. 

Những nguyên lý hoạt động của Differential Analyser đã gợi mở ý tưởng cho Shannon cải tiến bằng cách sử dụng mạch điện thay thế các bộ phận cơ khí. Liên hệ với lý thuyết, Shannon nhận ra mối quan hệ giữa đại số Boole và hoạt động của các mạch điện (Hình 1).


Hình 1: Mối quan hệ giữa đại số Boole và hoạt động của các mạch điện

Năm 1937, Shannon đã chứng minh rằng, kết hợp các ứng dụng điện với đại số Boole có thể giải quyết các mối quan hệ số của suy luận logic; ứng dụng đại số Boole và hệ thống nhị phân có thể đơn giản hóa sự sắp xếp các rơ-le trong chuyển mạch định tuyến. Shannon kết luận, có thể sử dụng sự sắp xếp của các rơ-le để giải quyết các nội dung trong đại số Boole.


Năm 1940, khi trở thành một thành viên nghiên cứu quốc gia của Viện nghiên cứu Cao cấp tại Princeton, Bang New Jersey, ông có cơ hội trao đổi thông tin với các nhà khoa học có tên tuổi như Hermann Weyl, John von Neumann, Albert Einstein và Kurt Godel…. Trong Thế chiến II, Shannon đầu quân cho công ty Bell Labs và làm việc trong bộ phận mật mã học. Shannon cũng đã được gặp và trao đổi thông tin với Alan Turing (năm 1943) khi Turing được cử đến Washington để làm việc với công ty Bell Lab, chia sẻ nghiệp vụ phân tích mã với Hải quân Mỹ. Những thông tin của Turing viết từ năm 1936 về “Máy vạn năng Turing” và “nguyên lý cơ bản của Bombe” (máy điện cơ có chức năng tìm ra các công thức cài đặt cho máy Enigma) đã tạo ấn tượng và bổ sung nhiều ý tưởng cho Shannon sau này. 

Tháng 9/1945, Shannon đã báo cáo một bản ghi nhớ mật cho Bell Telephone Labs mang tên “Lý thuyết toán học của Mật mã”. Một phiên bản được công khai của bản ghi này được xuất bản vào năm 1949 với tên “Lý thuyết truyền thông của hệ thống bí mật” (Lý thuyết thông tin trong các hệ mật), trong đó đã đưa ra các khái niệm và các công thức toán học được nêu trong bài báo xuất bản năm 1948 của Shannon với tựa đề “Lý thuyết toán học của truyền thông” (A Mathematical Theory of Communication) - Lý thuyết thông tin. 

Shannon đã trình bày định nghĩa toán học của thông tin và mô tả độ bảo mật của khóa trong hệ mật được xác định trong mối quan hệ giữa độ bất định hậu nghiệm trung bình của khóa với bản mã thu được. Shannon biểu diễn hệ thống truyền tin mật trong phương trình toán học những mối quan hệ giữa bản mã, thông điệp và khóa.     

Ý nghĩa các công trình của Shannon 

Với những công trình nghiên cứu thành công, có ý nghĩa rất quan trọng đối với khoa học, Shannon đã được một số hãng công nghệ và tạp chí uy tín trên thế giới đánh giá cao bằng những bài viết, nhận định. 

Trang web của hãng Bell Labs viết, trong số những tác phẩm đầu tiên của Shannon tại Bell Labs là những dự án cụ thể trong thời chiến, đáng chú ý nhất là công trình của ông về mật mã. “Lý thuyết toán học của Mật mã học” được hoàn thành vào năm 1945, nhưng phải đến năm 1949 mới được xuất bản và được coi là đã chuyển đổi mật mã học từ nghệ thuật sang khoa học. 

Tạp chí New Yorker viết, chúng ta đang sống trong thời đại thông tin, Shannon đặt dấu ấn trên mỗi thiết bị điện tử mà chúng ta sở hữu, mỗi màn hình máy tính chúng ta nhìn vào và mọi phương tiện truyền thông kỹ thuật số. Shannon là một trong những người biến đổi thế giới, thế giới của Shannon, thông tin hữu ích, mọi lúc và ở khắp nơi.  

Tạp chí Scientificamerican ghi nhận Shannon là “Thiên tài độc nhất vô nhị”, ông chứng minh một cách nghiêm túc rằng mật mã Vernam hay hệ mã one - time pad là không thể phá vỡ được. Mã hóa dựa trên mã Vernam và phân phối khoá lượng tử là an toàn: vật lý lượng tử đảm bảo an toàn của khoá và định lý Shannon chứng minh rằng phương pháp mã hóa là không thể phá vỡ được. 

Thay cho lời kết

Từ năm 1666, G. W. Leibniz (nhà bác học và triết học người Đức) lý luận rằng, nếu nhận thức về vũ trụ phong phú như vậy mà có thể được quy giản về các mệnh đề cơ bản, thì tư duy có thể quy giản về logic. Ý tưởng này vượt thời đại nên đã bị giới khoa học đương thời bác bỏ. Năm 1854, G. Boole đưa ra phương pháp biểu diễn thao tác tư duy bằng đại số Boole, một bước tiến quan trọng trong khoa học logic. Tuy nhiên, đại số Boole bị lãng quên trong thời gian dài vì không được ứng dụng vào thực tiễn. Hai trăm năm sau, vào năm 1866, nhà logic, toán - triết học người Mỹ C. S. Pierce đã tiếp cận, mô tả những ý tưởng của Boole và nhận ra ứng dụng của đại số Boole. 

C. E. Shannon và các đồng nghiệp đã tiếp thu được các thành quả nghiên cứu về thông tin; kết quả nghiên cứu trong cơ học thống kê, nghiên cứu trong nhiệt động lực học của Boltzmann, tiếp thụ tinh hoa trí tuệ về toán học, logic và các ngành khoa học có liên quan để xây dựng lý thuyết thông tin. Với “Lý thuyết toán học của truyền thông” (năm 1948), Shannon được đánh giá như là “cha đẻ” của lý thuyết thông tin. Các ngành khác như khoa học máy tính, kỹ thuật di truyền… cũng đã ứng dụng những nghiên cứu của Shannon để giải quyết các bài toán entropy. Trong lĩnh vực mật mã học, Shannon đề ra hai mục tiêu chính là bí mật và xác thực trong việc bảo đảm an toàn mật mã. Ông cũng được xem là “cha đẻ” của mật mã học toán học. Những kiến thức cơ bản về thông tin, mô tả phép đo lường của thông tin bằng toán học với hệ nhị phân; mô hình hóa hệ thống chuyển mạch để thực hiện thao tác logic… là nền tảng cơ bản cho máy tính kỹ thuật số và thông tin hiện đại. Các nhà khoa học của thế kỷ XX đã chuyển những tri thức, hiểu biết về đại số suy luận logic gắn với các thành tựu tiên tiến của công nghệ thành ngành điện toán hiện đại. 

Người ta đánh giá rằng, Lý thuyết thông tin của Shannon như là bản tổng kết về nhận thức và ứng dụng hệ nhị phân vào thực tiễn và là minh chứng đầy đủ nhất cho thuyết của G. W. Leibniz về tính quy giản phổ quát của nhận thức, mở ra thời đại công nghệ thông tin thay đổi thế giới loài người.

Nguyễn Ngọc Cương, Nguyễn Văn Ngoan