Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE

14:00 | 05/02/2021 | MẬT MÃ DÂN SỰ

CSKH-01.2020. Abstract—Việc sinh các số nguyên tố “an toàn” p, mà ở đó tất cả các ước nguyên tố khác 2 của p-1 đều là ước nguyên tố lớn, là hết sức cần thiết để tránh các tấn công nhóm con nhỏ được chỉ ra bởi hai tác giả Chao Hoom Lim và Pil Joong Lee. Một thuật toán hiện có để sinh các số nguyên tố như vậy cũng đã được trình bày bởi hai tác giả này. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp đó là thuật toán không phải khi nào cũng trả về được một số nguyên tố an toàn. Một phần lý do cho vấn đề này là vì thuật toán không (và khó có thể) được phân tích và đánh giá kỹ lưỡng về mặt toán học. Do đó, mục đích chính của bài báo là đề xuất một thuật toán mới để sinh các số nguyên tố an toàn và kèm theo các đánh giá chi tiết về mặt toán học.

Abstract—The generate of “safe” primes p, where all prime divisors of p-1 are large prime divisors, is essential to avoid small subgroup attacks which are point out by two authors Chao Hoom Lim and Pil Joong Lee. An existing algorithm for generating such primes has also been presented by these two authors. However, the drawback of that method is that the algorithm does not always return safe prime numbers. Part of the reason for this is that the algorithm is not (and hardly) be thoroughly analyzed and evaluated mathematically. Therefore, the main purpose of this paper is to propose a new algorithm for generating safe prime numbers, including detailed mathematical evaluations.

Xem toàn bộ bài báo tại đây.

Tài liệu tham khảo

[1] S. C. Pohlig and M. E. Hellman (1978), An improved algorithm for computing logarithms over GF(p) and its cryptographic significance, IEEE Trans. Inform. Theory, IT-24 (1), pp.106-110.

[2] C. Lim and P. Lee (1997), A Key Recovery Attack on Discrete Log-based Schemes Using a Prime Order Subgroup, EUROCRYPT 1997.

[3] J.M.Pollard (1978), Monte Carlo methods for index computation (rood p), Math. Comp., 32(143), pp.918-924.

[4] FIPS PUB 186-3 (2009), Digital Signature Standard (DSS), https://csrc.nist.gov/csrc/media/publications/fips/186/3/archive/2009-06-25/documents/fips_186-3.pdf, Accessed on 10/9/2020.

[5] T. Matsumoto, Y. Takashima and H. Imai (1986), On seeking smart public-key distribution systems, The Transactions of the [EICE of Japan, E69, pp.99-106.

[6] FSF, Gnu privacy guard, http://www.gnupg.org/, Accessed on 10/9/2020.

[7] Gutmann. P, cryptlib, https://www.cs.auckland.ac.nz/~pgut001/cryptlib/, Accessed on 10/9/2020.

[8] PGP. I, OpenPGP, https://www.openpgp.org/, Accessed on 10/9/2020.

[9] MIRACL, MIRACL Cryptographic SDK, https://github.com/miracl/MIRACL, Accessed on 10/9/2020.

[10] Rechard Crandall, Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspetive, Springer, https://www.springer.com/gp/book/9780387252827, Accessed on 10/9/2020.

[11] Nguyễn Quốc Toàn, Đỗ Đại Chí, Triệu Quang Phong (2016), Về một tiêu chuẩn tham số cho bài toán logarithm rời rạc, Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, ISSN 2615-9570. No 02. Vol 01. 2016.

Thông tin trích dẫn: Nguyễn Thanh Sơn, “Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE”, Ấn phẩm Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, Tạp chí An toàn thông tin, ISSN 2615-9570, Vol. 11, No. 01, 2020, pp. 23-31.

Nguyễn Thanh Sơn

‹ › ×

Tin liên quan

1,7 triệu tệp chứa mã độc trong giao thức điều khiển máy tính từ xa

10:00 | 04/01/2021

Biến động do đại dịch COVID-19 đã khiến nhiều người phải sử dụng mạng Internet để kết nối các phương tiện làm việc từ xa. Trong năm 2020 việc điều khiển máy tính từ xa tăng 242% so với năm 2019 và làm xuất hiện 1,7 triệu tệp chứa mã độc.

Phát hiện lỗ hổng bảo mật trên giao thức không dây Bluetooth

10:00 | 25/05/2020

Mới đây, các nhà nghiên cứu đã phát hiện một lỗ hổng mới trong giao thức không dây Bluetooth, hiện đang được sử dụng rộng rãi để kết nối các thiết bị hiện đại như smartphone, máy tính bảng, máy tính xách tay và thiết bị IoT thông minh. Lỗ hổng này có thể cho phép kẻ tấn công theo dõi dữ liệu truyền giữa hai thiết bị.

Sử dụng giao thức trao đổi khóa hạng nhẹ trong IoT

17:00 | 31/01/2020

Các giao thức mật mã khóa công khai thường có độ phức tạp tính toán cao, nhưng mang lại tính an toàn đối với các thiết bị. Tuy nhiên, đối với các thiết bị mật mã hạn chế tài nguyên, việc sử dụng các giao thức mật mã khóa công khai, đặc biệt là giao thức trao đổi khóa là một thách thức không nhỏ do bị giới hạn về tính toán. Do đó, để có thể cài đặt trên những môi trường hạn chế tài nguyên, các giao thức trao đổi khóa phải được sửa đổi phù hợp.

Tin cùng chuyên mục

Bộ giải mã White Phoenix giúp khôi phục các tập tin bị mã hóa một phần

14:00 | 22/02/2024

CyberArk đã cho ra mắt phiên bản trực tuyến của White Phoenix, một công cụ giải mã ransomware mã nguồn mở dành cho các tệp tin bị mã hóa gián đoạn.

Giới thiệu tiêu chuẩn ISO/IEC 19896-2:2018

10:00 | 11/10/2023

Việc kiểm định, đánh giá chất lượng sản phẩm là kiểm tra, đánh giá sản phẩm đó có đạt được các yêu cầu về chất lượng theo các tiêu chuẩn, quy chuẩn kỹ thuật hay không. Để tạo ra kết quả chuẩn xác của một cuộc đánh giá cũng phụ thuộc nhiều vào yếu tố con người. Bài viết sau sẽ giới thiệu về tiêu chuẩn ISO/IEC 19896-2:2018 cung cấp các yêu cầu về chuyên ngành để chứng minh cho các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng và hiệu quả của các cá nhân trong việc thực hiện các dự án kiểm tra an toàn phù hợp với các tiêu chuẩn TCVN 12211:2018 (ISO /IEC 24759) và TCVN 11295:2016 (ISO/IEC 19790) cung cấp chi tiết các yêu cầu an toàn đối với mô-đun mật mã.

Thị trường mật mã lượng tử sẽ vượt trên 3 tỷ USD vào năm 2028

14:00 | 04/07/2023

Đó là dự báo của công ty nghiên cứu MarketsandMarkets có trụ sở tại Ấn Độ và các chi nhánh tại Mỹ và Vương quốc Anh. Thị trường mật mã lượng tử toàn cầu ước tính giá trị khoảng 500 triệu USD vào năm 2023. Giống như bản thân công nghệ lượng tử đang phát triển nhanh chóng, thị trường mật mã lượng tử sẽ phát triển vượt bậc trong nửa thập kỷ tới đây.

Xem xét mức an toàn đối với độ dài khóa RSA

09:00 | 03/03/2023

Hệ thống mật mã RSA (thuật toán mã hóa khóa công khai, lược đồ chữ ký số) cũng như tất cả các nguyên thuỷ mật mã khác, mô hình hệ mật, cấu trúc thuật toán của các nguyên thủy mật mã trong hệ thống mật mã RSA là công khai. Tuy nhiên, việc lựa chọn và sử dụng các tham số cho hệ thống mật mã này sao cho an toàn và hiệu quả là một vấn đề đã và đang được nhiều tổ chức, các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Trong bài viết này chúng tôi tổng hợp và giới thiệu về các kết quả và dự đoán về khả năng thám mã RSA dựa trên phân tích RSA mô đun lô, các độ dài RSA mô đun lô hiện tại được cho là an toàn, từ đó đưa ra khuyến cáo về độ dài mô đun lô RSA dùng cho các ứng dụng bảo mật và an toàn thông tin.