Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE

14:00 | 05/02/2021 | MẬT MÃ DÂN SỰ

CSKH-01.2020. Abstract—Việc sinh các số nguyên tố “an toàn” p, mà ở đó tất cả các ước nguyên tố khác 2 của p-1 đều là ước nguyên tố lớn, là hết sức cần thiết để tránh các tấn công nhóm con nhỏ được chỉ ra bởi hai tác giả Chao Hoom Lim và Pil Joong Lee. Một thuật toán hiện có để sinh các số nguyên tố như vậy cũng đã được trình bày bởi hai tác giả này. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp đó là thuật toán không phải khi nào cũng trả về được một số nguyên tố an toàn. Một phần lý do cho vấn đề này là vì thuật toán không (và khó có thể) được phân tích và đánh giá kỹ lưỡng về mặt toán học. Do đó, mục đích chính của bài báo là đề xuất một thuật toán mới để sinh các số nguyên tố an toàn và kèm theo các đánh giá chi tiết về mặt toán học.

Abstract—The generate of “safe” primes p, where all prime divisors of p-1 are large prime divisors, is essential to avoid small subgroup attacks which are point out by two authors Chao Hoom Lim and Pil Joong Lee. An existing algorithm for generating such primes has also been presented by these two authors. However, the drawback of that method is that the algorithm does not always return safe prime numbers. Part of the reason for this is that the algorithm is not (and hardly) be thoroughly analyzed and evaluated mathematically. Therefore, the main purpose of this paper is to propose a new algorithm for generating safe prime numbers, including detailed mathematical evaluations.

Xem toàn bộ bài báo tại đây.

Tài liệu tham khảo

[1] S. C. Pohlig and M. E. Hellman (1978), An improved algorithm for computing logarithms over GF(p) and its cryptographic significance, IEEE Trans. Inform. Theory, IT-24 (1), pp.106-110.

[2] C. Lim and P. Lee (1997), A Key Recovery Attack on Discrete Log-based Schemes Using a Prime Order Subgroup, EUROCRYPT 1997.

[3] J.M.Pollard (1978), Monte Carlo methods for index computation (rood p), Math. Comp., 32(143), pp.918-924.

[4] FIPS PUB 186-3 (2009), Digital Signature Standard (DSS), https://csrc.nist.gov/csrc/media/publications/fips/186/3/archive/2009-06-25/documents/fips_186-3.pdf, Accessed on 10/9/2020.

[5] T. Matsumoto, Y. Takashima and H. Imai (1986), On seeking smart public-key distribution systems, The Transactions of the [EICE of Japan, E69, pp.99-106.

[6] FSF, Gnu privacy guard, http://www.gnupg.org/, Accessed on 10/9/2020.

[7] Gutmann. P, cryptlib, https://www.cs.auckland.ac.nz/~pgut001/cryptlib/, Accessed on 10/9/2020.

[8] PGP. I, OpenPGP, https://www.openpgp.org/, Accessed on 10/9/2020.

[9] MIRACL, MIRACL Cryptographic SDK, https://github.com/miracl/MIRACL, Accessed on 10/9/2020.

[10] Rechard Crandall, Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspetive, Springer, https://www.springer.com/gp/book/9780387252827, Accessed on 10/9/2020.

[11] Nguyễn Quốc Toàn, Đỗ Đại Chí, Triệu Quang Phong (2016), Về một tiêu chuẩn tham số cho bài toán logarithm rời rạc, Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, ISSN 2615-9570. No 02. Vol 01. 2016.

Thông tin trích dẫn: Nguyễn Thanh Sơn, “Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE”, Ấn phẩm Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, Tạp chí An toàn thông tin, ISSN 2615-9570, Vol. 11, No. 01, 2020, pp. 23-31.

Nguyễn Thanh Sơn

‹ › ×

Tin liên quan

1,7 triệu tệp chứa mã độc trong giao thức điều khiển máy tính từ xa

10:00 | 04/01/2021

Biến động do đại dịch COVID-19 đã khiến nhiều người phải sử dụng mạng Internet để kết nối các phương tiện làm việc từ xa. Trong năm 2020 việc điều khiển máy tính từ xa tăng 242% so với năm 2019 và làm xuất hiện 1,7 triệu tệp chứa mã độc.

Phát hiện lỗ hổng bảo mật trên giao thức không dây Bluetooth

10:00 | 25/05/2020

Mới đây, các nhà nghiên cứu đã phát hiện một lỗ hổng mới trong giao thức không dây Bluetooth, hiện đang được sử dụng rộng rãi để kết nối các thiết bị hiện đại như smartphone, máy tính bảng, máy tính xách tay và thiết bị IoT thông minh. Lỗ hổng này có thể cho phép kẻ tấn công theo dõi dữ liệu truyền giữa hai thiết bị.

Sử dụng giao thức trao đổi khóa hạng nhẹ trong IoT

17:00 | 31/01/2020

Các giao thức mật mã khóa công khai thường có độ phức tạp tính toán cao, nhưng mang lại tính an toàn đối với các thiết bị. Tuy nhiên, đối với các thiết bị mật mã hạn chế tài nguyên, việc sử dụng các giao thức mật mã khóa công khai, đặc biệt là giao thức trao đổi khóa là một thách thức không nhỏ do bị giới hạn về tính toán. Do đó, để có thể cài đặt trên những môi trường hạn chế tài nguyên, các giao thức trao đổi khóa phải được sửa đổi phù hợp.

Tin cùng chuyên mục

Nguyên lý Kerckhoffs - công trình khoa học mật mã uyên bác từ thế kỷ XIX

08:00 | 22/02/2021

Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu về một công trình nghiên cứu khoa học mật mã đã xuất hiện tại Pháp vào thế kỷ thứ XIX, đó là Nguyên lý Kerckhoffs. Nguyên lý này được trình bày trong cuốn Mật mã Quân sự (La Cryptographic militaire) vào năm 1883, được các chuyên gia trong lĩnh vực Mật mã đánh giá cao về tính thời sự, khoa học và nhân văn. Bài viết được kết cấu thành hai phần. Phần I dưới đây sẽ trình bày một số đánh giá về Nguyên lý Kerckhoffs, Cuốn sách và một số nét về Auguste Kerckhoffs.

Đề xuất S-hộp có tính chất mật mã tốt cho hoán vị của hàm băm Keccak

11:00 | 01/02/2021

CSKH-01.2020. Tóm tắt—Keccak là hàm băm giành được chiến thắng trong cuộc thi SHA-3 của Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Mỹ (NIST) tổ chức. Có nhiều tấn công thám mã khai thác bậc đại số thấp trong hoán vị của hàm băm này. Chính những kết quả này mà nhóm tác giả thiết kế Keccak đã tăng số vòng từ 18 lên 24 trong hoán vị của nó. Trên cơ sở đó, bài báo tập trung phân tích tính chất đại số của hoán vị Keccak-f trong hàm băm này, sau đó đề xuất một thành phần S-hộp mới có tính chất mật mã tốt để sử dụng trong hoán vị của hàm băm Keccak.

Hội nghị tập huấn về mật mã dân sự năm 2020

15:00 | 05/10/2020

Chiều ngày 30/9/2020, tại Hà Nội, Cục Quản lý Mật mã dân sự và Kiểm định sản phẩm mật mã (QLMMDS&KĐSPMM), Ban Cơ yếu Chính phủ đã tổ chức Hội nghị tập huấn về mật mã dân sự để phổ biến, hướng dẫn thực hiện các quy định của pháp luật về quản lý mật mã dân sự.

Hội thảo Quản lý và ứng dụng sản phẩm, dịch vụ mật mã dân sự phục vụ Chính phủ điện tử năm 2019

18:00 | 26/09/2019

Sáng ngày 26/9/2019, tại Hà Nội, Ban Cơ yếu Chính phủ đã tổ chức Hội thảo về mật mã dân sự năm 2019 với chủ đề “Quản lý và ứng dụng sản phẩm, dịch vụ mật mã dân sự phục vụ Chính phủ điện tử”. Thiếu tướng Lê Xuân Trường, Phó Trưởng ban Ban Cơ yếu Chính phủ đã tới tham dự và phát biểu khai mạc.