Tóm tắt— Để mở rộng nghiên cứu của Harold Edwards về một dạng chuẩn tắc mới cho các đường cong elliptic, Bernstein cùng cộng sự đã tổng quát hóa một lớp các đường cong, gọi là các đường cong Edwards cuộn, định nghĩa trên trường k có đặc số khác 2 cho bởi phương trình ax^2+y^2=1+dx^2 y^2, trong đó a,d∈k\{0},a≠d. Trong kết quả chính của bài báo này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp của Bernstein và cộng sự để tham số hóa đường cong Edwards với nhóm con xoắn đã biết là Z/4Z, Z/8Z, hoặc Z/2Z×Z/4Z trên trường Q.
Tài liệu tham khảo [1]. D.J. Bernstein, P. Birkner, M. Joye, T. Lange, C. Peters, “Twisted Edwards curves”, In Africacrypt 2008, vol. 5023 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 389-405, 2008. [2]. D.J. Bernstein, P. Birkner, T. Lange, C. Peters, “ECM using Edwards curves”, Mathematics of Computation, vol. 82, pp. 1139-1179, AMS, 2013. [3]. D.J. Bernstein, T. Lange, “Faster addition and doubling on elliptic curves”, In Asiacrypt 2007, vol. 4833 of Lecture Notes in Computer Sciene, pp. 29-50, Springer, 2007. [4]. D.J. Bernstein, T. Lange, “A complete set of addition laws for incomplete Edwards curves”, Journal of Number Theory, vol. 131, pp. 858-872, 2011. [5]. H.M. Edwards, “A normal form of elliptic curves”, Bullentin of the American Mathematical Society, vol. 44, pp. 393-422, 2007. [6]. H. Hisil, K.K-H. Wong, G. Carter, E. Dawson, “Twisted Edwards curves revisited”, In Asiacrypt 2008, vol. 5350 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 326-343, Springer, Heidelberg, 2008. [7]. L.C. Washington, “Elliptic Curve: Number Theory and Cryptography”, CRC Press, Boca Raton, 2008 |
Võ Tùng Linh
08:00 | 18/01/2017
14:16 | 31/03/2014
08:00 | 14/02/2017
22:00 | 22/02/2020
16:00 | 14/11/2023
Dựa trên công bố của công ty quản lý định danh và truy cập Okta (Mỹ) vào ngày 20/10/2023 liên quan đến một vi phạm bảo mật gần đây, các nhà nghiên cứu đã xác định rằng các tác nhân đe dọa đã giành được quyền truy cập thành công vào hệ thống hỗ trợ khách hàng của Okta, kẻ tấn công có thể xem các tệp tải lên (upload) liên quan đến các trường hợp hỗ trợ mới bằng mã thông báo phiên hợp lệ, các tác nhân đe dọa sau đó đã có được quyền truy cập vào hệ thống của khách hàng. Trong bài viết này sẽ mô tả tác động của các hành vi vi phạm của nhà cung cấp danh tính (IdP) và cách các tổ chức có thể tự chủ động bảo vệ mình trước các cuộc tấn công này.
16:00 | 27/07/2023
Trong phần I của bài báo, nhóm tác giả đã trình bày về các phương pháp mã hóa dữ liệu lưu trữ, trong đó tập trung về giải pháp mã hóa phân vùng bằng dm-crypt và LUKS trên máy tính nhúng, cụ thể là Raspberry Pi. Với những ưu điểm của việc thiết kế module dưới dạng tách rời, trong phần II này, nhóm tác giả sẽ trình bày cách xây dựng module Kuznyechik trong chuẩn mật mã GOST R34.12-2015 trên Raspberry Pi, từ đó xây dựng một phần mềm mã hóa phân vùng lưu trữ video từ camera sử dụng thuật toán mật mã mới tích hợp.
14:00 | 14/07/2023
Tại hội thảo kỹ thuật trong Triển lãm Truyền thông Không dây Quốc tế (IWCE) 2023, Qualcom giải thích cách 5G có thể làm cho các thành phố an toàn hơn, thông minh hơn và hiệu quả hơn, đồng thời giới thiệu giải pháp 5G sidelink. Bài viết tóm tắt một số tính năng nổi trội của giải pháp này.
12:00 | 16/03/2023
Metaverse (vũ trụ ảo) là một mạng lưới rộng lớn gồm các thế giới ảo 3D đang được phát triển mà mọi người có thể tương tác bằng cách sử dụng thực tế ảo (VR), hay thực tế tăng cường (AR). Công nghệ này hứa hẹn mang lại sự trải nghiệm mới mẻ, thú vị cho người dùng cũng như mang đến những cơ hội kinh doanh cho các doanh nghiệp trong việc chuyển đổi cách thức hoạt động. Tuy nhiên, bên cạnh những lợi ích thì Metaverse cũng đặt ra những thách thức và nguy cơ về vấn đề bảo mật trong không gian kỹ thuật số này.
Những ngày gần đây, liên tục các kênh YouTube với lượng người theo dõi lớn như Mixigaming với 7,32 triệu người theo dõi của streamer nổi tiếng Phùng Thanh Độ (Độ Mixi) hay Quang Linh Vlogs - Cuộc sống ở Châu Phi với 3,83 triệu người theo dõi của YouTuber Quang Linh đã bị tin tặc tấn công và chiếm quyền kiểm soát.
10:00 | 22/04/2024
Mới đây, Cơ quan An ninh mạng và Cơ sở hạ tầng Hoa Kỳ (CISA) đã phát hành phiên bản mới của hệ thống Malware Next-Gen có khả năng tự động phân tích các tệp độc hại tiềm ẩn, địa chỉ URL đáng ngờ và truy tìm mối đe dọa an ninh mạng. Phiên bản mới này cho phép người dùng gửi các mẫu phần mềm độc hại để CISA phân tích.
13:00 | 17/04/2024